社内アンケートの結果を会議で報告したとき、部長にひとこと「これ、n数少なくない？」と言われて固まったことがあります。
回収できたのは67件でした。
少ないのかどうか、そのときの私には判断がつきませんでした。
何件あれば胸を張れるのか、誰も教えてくれなかったからです。
はじめまして、倉持遥と申します。
文学部を出て食品メーカーに営業で入り、販促企画を経てマーケティング部に異動した初日に「今日から分析担当ね」と言われた人間です。
当時は平均と中央値の違いも説明できませんでした。
今はフリーランスで、中小企業のデータ活用の伴走支援と社内研修をしています。
この記事では、あの日の自分が知りたかったことを書きます。
必要な件数がどう決まるのか、集まった数字をどう読めばいいのか、そして件数を増やしても消えない誤差があること。
数式の暗記は必要ありません。
「何件必要か」は、それだけでは決まらない
先に結論を書きます。
「アンケートは何件必要ですか」という質問には、そのままでは答えられません。
必要な件数を出すには、その前に3つ決めなければならないことがあるからです。
- どれくらいの確からしさで言い切りたいか（信頼度）
- 結果が何ポイントずれるまでなら許せるか（許容誤差）
- 知りたい項目の比率がだいたい何%くらいになりそうか
この3つが決まって、はじめて必要な件数が計算されます。
逆に言えば、この3つを決めずに「100件でいい」「いや400件は要る」と言い合っても、話は永遠に噛み合いません。
計算式そのものは、総務省統計局が公開している標本誤差の計算というページに載っています。
東京大学社会科学研究所の三輪哲教授が執筆・監修している解説で、具体例つきです。
同ページの例を引きます。
20歳以上の市民が20万人いる都市で、1,000人を無作為に選んで調査した場合、標本誤差は0.0315と計算されます。
つまり出てきた比率には、およそプラスマイナス3.2ポイントの幅を見込む必要がある、ということです。
誤差を0.02以内に抑えたいなら、必要な人数は2,470人以上になります。
「400件」という数字の正体
調査の世界でよく聞く「400」という数字があります。
これは魔法の数ではありません。
信頼度95%、許容誤差プラスマイナス5%、比率が分からないので最も誤差が大きくなる50%を置く。
この条件を上の式に入れると、必要な人数は384.16人と出ます。
厳密に5%以内に収めるなら385人、それをキリよく丸めたのが「400」です。
条件を変えれば、必要な人数はこう動きます。
| 許容したい誤差 | 必要な人数 |
|---|---|
| ±10ポイント | 97人 |
| ±7ポイント | 196人 |
| ±5ポイント | 385人 |
| ±3ポイント | 1,068人 |
| ±2ポイント | 2,401人 |
| ±1ポイント | 9,604人 |
（信頼度95%、比率50%、母集団が十分大きい場合。統計局が公開している式に当てはめて算出した値です）
この表で一番大事なのは、下に行くほど増え方が加速している点です。
誤差を半分にしたければ、件数は4倍必要になります。
「もう少し精度を上げたいから、あと100件」という発想が通用しないのはこのためです。
母集団が何人でも、必要な数はほとんど変わらない
現場で一番よく聞く誤解が、これです。
「うちは社員300人だから、その1割の30人も答えてくれれば十分だよね」
母集団の何%を集めたか、という考え方そのものが違っています。
精度を決めるのは割合ではなく、集まった件数の絶対数です。
さきほどの条件（信頼度95%、誤差±5%）で、母集団の大きさだけを変えて計算するとこうなります。
- 母集団1,000人なら278人
- 母集団1万人なら370人
- 母集団100万人なら385人
- 母集団1億人でも385人
母集団が1万人を超えたあたりから、必要な人数はほとんど動かなくなります。
100万人でも1億人でも385人で足りてしまう。
直感に反しますが、これが標本調査の性質です。
国の統計はこの性質をフルに使っています。
総務省統計局の労働力調査は、毎月およそ4万世帯・約10万人を対象にした標本調査です。
一方、日本の一般世帯数は2020年の国勢調査で5,570万5千世帯。
抽出率にすると0.07%ほどです。
国は、全世帯の0.1%も見ないまま完全失業率を発表しています。
それでも精度は保たれています。
内閣府が毎年おこなっている「社会意識に関する世論調査」も同じです。
令和7年10月の調査は、全国18歳以上の日本国籍を持つ人から3,000人を層化2段無作為抽出し、実際に回答が返ってきたのは1,732人でした。
1億人規模の母集団に対して、1,700人ちょっと。
これで「国民の意識」として発表されています。
社内300人のアンケートに30人しか集まらないことより、その30人がどう選ばれたかのほうが、はるかに深刻な問題です。
集めた数字は「点」ではなく「幅」で読む
必要件数の話より、実務で効くのはこちらだと思っています。
アンケートの結果は、一本の数字ではなく幅として読む。
これが身につくだけで、報告の精度が変わります。
内閣府は世論調査結果を読むに当たってというページで、回答者数ごとの標本誤差を表にして公開しています。
比率が50%のとき、つまり誤差が最も大きくなるときの数字を抜き出すと、こうなります。
| 回答者数 | 標本誤差（比率50%のとき） |
|---|---|
| 3,000人 | ±1.8ポイント |
| 1,000人 | ±3.1ポイント |
| 500人 | ±4.4ポイント |
| 100人 | ±9.8ポイント |
| 50人 | ±13.9ポイント |
内閣府自身が、この表の読み方も書いてくれています。
回答数500人で、ある選択肢を選んだ比率が50%だった場合、真の値は45.6%から54.4%のどこかにある。
そしてその推測が当たる確率は約95%である、と。
冒頭に出てきた私の67件は、この表で言えば50人と100人の間です。
誤差はプラスマイナス12ポイント前後。
「62%が賛成でした」と報告していましたが、実際には50%から74%のどこか、というのが正しい伝え方でした。
半数を割っている可能性が残っている数字を、私は「過半数が賛成」として報告していたわけです。
部長の指摘は正しかったと、今なら分かります。
クロス集計に入ると、数は一気に足りなくなる
全体では足りていたのに、内訳を見た瞬間に足りなくなる。
これが二つ目の落とし穴です。
1,000人集めた調査でも、性別2区分×年代5区分に割れば10個のセットになります。
均等に割れたとして1セットあたり100人。
誤差はプラスマイナス3.1ポイントから9.8ポイントへ、3倍以上に広がります。
さらに厳しいのが、二つのグループを比べるときです。
「A部門は58%、B部門は51%。A部門のほうが高い」と言えるかどうかは、それぞれの人数で決まります。
| 各グループの人数 | この幅未満の差は誤差と区別できない |
|---|---|
| 各1,000人 | ±4.4ポイント |
| 各400人 | ±6.9ポイント |
| 各100人 | ±13.9ポイント |
| 各30人 | ±25.3ポイント |
各30人しかいないグループ同士なら、25ポイント差がついていても「差があるとは言えない」という結論になります。
社内アンケートの部門別比較は、たいていこの領域に入っています。
数を増やしても消えない誤差がある
ここまでは「件数を増やせば精度が上がる」という話でした。
最後に、その前提が効かない誤差の話をします。
総務省統計局の労働力調査 結果の推定方法と標本誤差等には、誤差が2種類あると明記されています。
一つは標本誤差。
標本を選んだことで避けられず生じる誤差で、件数と密接に関係し、量的に測定でき、コントロールできます。
もう一つが非標本誤差です。
回答者が質問を誤解した、無回答だった、集計を間違えた。
そうした要因で生じる誤差で、同資料はその特徴をこう書いています。
標本の大きさと直接関係がなく、量的な測定が難しく、そのコントロールができない、と。
件数を増やしても消えない誤差がある。
これを国の文書がはっきり認めています。
200万通以上集めて、20ポイント外した調査
この話で必ず持ち出される事例があります。
1936年のアメリカ大統領選挙です。
日本マーケティング・リサーチ協会が公開している世論調査と調査結果の公開のためのガイドライン（ESOMARとWAPORが策定した国際的な指針の日本語版）に、経緯が載っています。
ある雑誌が1,000万枚の葉書を送り、およそ230万枚の返信を得ました。
結果はランドンがルーズベルトを57対43でリードというもの。
実際に勝ったのはルーズベルトです。
一方、5万人という、はるかに小さい標本で調査したギャラップはルーズベルトの勝利を正しく予測しました。
230万人と5万人の差を、標本の質がひっくり返したわけです。
同ガイドラインの表現を借りれば、どんなに大きくても、偏ったサンプルは偏ったサンプルでしかありません。
この雑誌が葉書を送った相手は、主に電話と自動車を持っている人たちでした。
1936年のアメリカで、労働者階級はそこにほとんど含まれていなかったのです。
社内アンケートは、そもそも「ストロー・ポール」に近い
同じガイドラインには、世論調査と混同してはいけない調査形態として「ストロー・ポール」という言葉が出てきます。
回答者が母集団から抽出されたのではなく、自分から手を挙げて答えた調査のことです。
ガイドラインは、この種の調査から示唆を得ること自体は否定していません。
ただし、代表性のあるサンプルによる調査と混同されるような使われ方をしてはいけない、と釘を刺しています。
社内で全員にメールを流して、答えたい人が答えたアンケート。
Webサイトに設置して、興味のある訪問者が回答したアンケート。
どちらもここに当てはまります。
日本学術会議も2020年の提言で、Web調査の回答者は割当枠が早いもの順で埋まっていくため偏りが避けられないこと、ポイント目的で機械的に回答する層が存在することを指摘しています。
答えてくれた人は、答えなかった人と何かが違う。
その「何か」は件数を増やしても埋まりません。
このあたりの話は、突き詰めると推測統計という分野そのものになります。
限られたデータから全体を言い当てる技術と、その限界の話です。
体系立てて学び直したい方には、『決定版 統計学がマンガで3時間でマスターできる本』という入門書が向いていると思います。
サンプルサイズや信頼区間の考え方が、第6章にまとまっています。
「n数少なくない？」と言われたときに返せるようにしておく
最後に、実務で使える形に落とします。
集計が終わって報告する前に、自分で確認しておきたいのは次の点です。
- 誰に配って、誰が答えたのか。答えなかった人がどんな層かに心当たりはあるか
- 回答者数と、そこから決まる誤差の幅はいくつか
- 内訳で語りたいセットの人数は足りているか
- 比べたい二つの差は、誤差の幅を超えているか
そして報告資料には、結果の数字だけでなく調査の条件も添えます。
ESOMARとWAPORのガイドラインは、調査結果を公表する際に記載すべき項目を定めています。
実務向けに絞ると、こうなります。
- 誰を対象にしたか（母集団の定義）
- 実際に回答した人数
- 実施した期間
- どうやって配り、どうやって集めたか
- 「わからない」と答えた人の割合
ここまで添えておけば、「n数少なくない？」は詰問ではなく確認になります。
私自身、報告のフォーマットにこの5項目を入れてから、会議での議論が「数字が正しいか」ではなく「この数字で何を決めるか」に変わりました。
言い方の例も置いておきます。
「回答は67件でした。誤差はプラスマイナス12ポイント程度あるので、賛成62%という数字は50%から74%の幅で見てください。過半数を割っている可能性も残ります。部門別の比較は各20人前後なので、今回は参考値として扱います」
長いと感じるかもしれません。
ただ、この一言を添えたことで議論が止まったことは一度もありませんでした。
むしろ、数字の限界を先に言った人のほうが信頼されます。
まとめ
要点を振り返ります。
必要な件数は、信頼度・許容誤差・比率の3つを決めなければ計算できません。
誤差5%に抑えたいなら385人、これが「400件」の正体です。
そして誤差を半分にするには件数が4倍要ります。
母集団の大きさはほとんど関係ありません。
国は全世帯の0.07%で完全失業率を出しています。
集まった数字は幅で読む。
100人なら約10ポイント、50人なら約14ポイントの幅がある。
クロス集計に入るとその幅はさらに広がります。
そして、件数を増やしても消えない誤差があります。
誰が答えなかったのかを考えるほうが、あと50件集めることより効く場面は多いはずです。
67件しか集まらなかったとしても、それは無価値ではありません。
無価値になるのは、67件を400件のような顔で報告したときだけです。
幅つきで正直に出せば、67件は67件なりの判断材料になります。